Amerikanisches Roulette deckt ein Dutzend mit 12 Fächern von 38. Europäisches Roulette deckt dasselbe Dutzend mit 12 Fächern von 37. Zwei Dutzende zugleich sind ein Einsatz von einer Einheit auf jedes, insgesamt 2. Trifft eines von ihnen, bleibt netto +1. Gehen beide daneben, liegen −2 im Tisch.
Die Dutzende auf dem Tisch sind 1–12, 13–24 und 25–36. Zwei beliebige überschneiden sich nicht und halten zusammen 24 Nummern. Auf dem Rad von RoulCoin bleiben 12 Nummern des dritten Dutzends, 0 und 00 daneben: 14 Fächer. Die Auszahlung des Dutzends ist gleich 2 zu 1. Das gewinnende Dutzend gibt 3 zurück: den eigenen Jeton und den Gewinn 2. Der zweite Jeton hat verloren, deshalb 2 − 1 = +1 bei zwei gesetzten.
Ein Dutzend ohne Paar ist anders gebaut. Einsatz 1, ein Treffer ergibt +2, ein Fehltreffer ergibt −1. Gewinnfächer sind dann 12, nicht 24. Der Anteil von 100 gesetzten Einheiten ist bei einem und bei zwei Dutzenden derselbe. Es ändert sich das Bild: seltener und größer oder häufiger und kleiner.
Eine Drehung zweier Dutzende im amerikanischen Roulette
Unten sind beide Jetons gleich 1. „Netto“ ist die Differenz zu dem, was vor der Drehung auf dem Tisch lag.
| Wohin die Kugel gefallen ist | Fächer von 38 | Was zurückkam | Netto |
|---|---|---|---|
| Eines von zwei Dutzenden | 24 | 3 für den glücklichen Jeton | +1 |
| Drittes Dutzend, 0 oder 00 | 14 | nichts | −2 |
24 von 38 sind 63,16% der Drehungen. In ihnen wird der Einsatz 2 zu 3. In den übrigen 36,84% der Drehungen verschwinden zwei Einheiten. Erwartungswert einer Drehung: 24/38 × (+1) + 14/38 × (−2) = −4/38, etwa −0,11 auf den Einsatz 2. Auf jede gesetzte Einheit sind das wieder 5,26 von 100.
Ein Dutzend neben zweien
Würde in 38 Drehungen jedes Fach genau einmal fallen, ergäbe ein Dutzend 12 Gewinne zu +2 und 26 Verluste zu −1: 24 − 26 = −2 bei 38 gesetzten Einheiten. Zwei Dutzende würden für dieselben 38 Fächer 24-mal +1 und 14-mal −2 ergeben: 24 − 28 = −4 bei 76 gesetzten Einheiten. Minus 4 von 76 sind dieselben 5,26 von 100 wie minus 2 von 38.
| Aufstellung | Einsatz | Gewinnfächer | Netto bei einem Treffer | Über 38 verschiedene Fächer |
|---|---|---|---|---|
| Ein Dutzend | 1 | 12 | +2 | −2 |
| Zwei Dutzende | 2 | 24 | +1 | −4 |
Der vollständige Durchgang der Fächer ist ein Maßstab, kein Versprechen des Abends. Er braucht man, um das Minus ohne Leiter zu sehen. Eine echte Sitzung von 38 Drehungen wiederholt fast nie jedes Fach genau einmal, und ein einzelner Abschnitt endet leicht im Plus. Der Erwartungswert sitzt dabei in −4/38 je Drehung für zwei Dutzende.
Wie dieselben 24 Nummern auf dem europäischen Rad stehen
Auf 37 Sektoren decken zwei Dutzende weiterhin 24 Nummern. Daneben bleiben 12 Nummern des dritten Dutzends und eine Null: 13 Fächer, nicht 14. Ein Treffer ergibt weiterhin +1 auf Einsatz 2, ein Fehltreffer −2. Der Anteil von 100 gesetzten Einheiten fällt auf 2,70, weil aus dem Durchgang ein grünes Fach verschwunden ist. Das Rad von RoulCoin behält dieses Fach: 00 liegt neben 0.
| Rad | Neben zwei Dutzenden | Anteil der Treffer | Von 100 gesetzten Einheiten |
|---|---|---|---|
| 38 Sektoren | 14 | 63,16% | 5,26 |
| 37 Sektoren | 13 | 64,86% | 2,70 |
In Deutschland fällt 00 nicht „jedes zweite Mal“ aus zwei Dutzenden. Es liegt immer unter den 14 schlechten Fächern, zusammen mit 0 und dem fremden Dutzend. Die Zeitzone verengt die Aufstellung nicht.
Zwei Dutzende gewinnen öfter als eines, und netto bringen sie +1 auf Einsatz 2. Über 38 verschiedene Fächer sind das −4, nicht null.
Wie man den Jeton auf dem dritten Dutzend nicht verdoppelt
Das dritte Dutzend deckt man manchmal „für eine glatte Rechnung“. Drei Dutzende zu einer Einheit decken alle Nummern 1–36 und lassen nur 0 und 00 offen. Ein Treffer in ein Dutzend gibt dann 3 zurück und nimmt zwei benachbarte Jetons: netto wieder +1, aber der Einsatz ist schon 3, und beide Nullen nehmen alle drei. Das ist eine andere Aufstellung, teurer je Drehung, mit denselben 5,26 von 100. In die Tabellen oben gehört sie nicht.
- Zwei Dutzende wählt man vor der Drehung und verschiebt sie nicht nach einem Fehltreffer.
- Die Jetons darauf sind gleich. Eine zusätzliche Einheit auf einem Dutzend bricht das netto +1.
- 0 und 00 notiert man als −2, nicht als Anlass, das nächste Paar zu verdoppeln.
- Die Obergrenze des Tisches prüft man auf die Summe zweier Jetons, nicht auf einen.
Warum Kolonnen dasselbe Bild ergeben
Zwei Kolonnen decken ebenfalls 24 Nummern und zahlen 2 zu 1. Ein Treffer in eine von zwei Kolonnen ergibt bei gleichen Jetons dieselben +1, ein Fehltreffer in die dritte Kolonne, 0 oder 00 dieselben −2. Eine eigene „weichere“ Kolonne gibt es auf 38 Sektoren nicht.
Bringt ein Treffer in eines von zwei Dutzenden plus 2?
Nein, plus 1. Das gewinnende Dutzend gibt einen Gewinn von 2, der zweite Jeton hat verloren. 2 − 1 = 1 bei Einsatz 2.
Sind 14 Fehltreffer von 38 nur das fremde Dutzend?
Nein. Das fremde Dutzend sind 12 Nummern. Zwei weitere Fächer sind 0 und 00. Zusammen 14.
Nehmen drei Dutzende zugleich den Anteil des Tisches weg?
Nein. Sie decken 1–36 und verlieren beide Nullen ganz. Von 100 gesetzten Einheiten bleiben dieselben 5,26, der Einsatz je Drehung ist bei drei gleichen Jetons gleich 3, nicht 2.
Wird das netto Plus auf 37 Sektoren zu +2?
Nein. Ein Treffer ergibt weiterhin +1, ein Fehltreffer −2. Es ändert sich die Zahl der Fehltreffer: 13 statt 14, und der Anteil von 100 gesetzten Einheiten ist gleich 2,70.
Häufiges plus eins lässt sich leicht für ein Übergewicht über das Rad halten. Benachbarte Spielstrategien ziehen denselben Anteil entweder über eine Leiter in die Länge oder setzen auf weniger Nummern mit einer größeren Auszahlung. Zwei Dutzende lohnt es, auf einer Drehung durchzurechnen, bevor das dritte Dutzend „für eine glatte Rechnung“ den Einsatz verdoppelt.