Amerikanisches Roulette beendet diese Sitzung auf 0 oder auf 00. Europäisches Roulette beendet sie bei derselben Regel auf einer Null. Solange die Kugel farbig ist, liegt auf Rot derselbe Jeton. Das erste grüne Fach nimmt ihn und schließt die Sitzung. Danach wird nicht mehr gesetzt.
Bis Grün ist jede Drehung eine einfache Chance. Rote und schwarze Fächer gibt es je 18, und solange die Kugel nicht grün ist, teilen sich diese 36 zur Hälfte. Deshalb bringen die Drehungen bis zur letzten im Mittel nichts und nehmen nichts weg. Die letzte Drehung ist immer −1. Der Erwartungswert der ganzen Sitzung ist genau minus 1, nicht „ungefähr“.
Die mittlere Länge beträgt 19 Drehungen: 18 farbige und eine grüne. Minus 1 auf 19 gesetzten Einheiten ist 1/19, dieselben 5,26 von 100. Die Stoppregel verringert den Anteil nicht. Sie sammelt ihn in einem letzten Jeton.
Warum das Minus gleich einer Einheit ist
Die Zahl der farbigen Drehungen bis zum ersten Grün ist im Mittel gleich 18. Auf ihnen gewinnt und verliert Rot gleich oft, weil von 36 nicht grünen Fächern rote und schwarze gleich viele sind. Die Summe dieser Drehungen ist im Mittel 0. Die grüne Drehung fügt −1 hinzu, und damit endet der Einsatz.
| Teil der Sitzung | Wie viele Drehungen im Mittel | Erwartetes Ergebnis |
|---|---|---|
| Rot, solange 0 und 00 ausbleiben | 18 | 0 |
| Erstes 0 oder 00 | 1 | −1 |
| Sitzung insgesamt | 19 | −1 |
Eine einzelne Sitzung ist fast nie gleich diesem Mittel. Die Farbe bis zur Null kann auf +8 oder auf −8 laufen, und danach nimmt Grün noch eine Einheit. Der Mittelwert über viele Sitzungen bleibt −1. Das Plus einer glücklichen Serie hebt die nächste nicht auf, die wieder auf Grün enden muss.
Wie oft die Sitzung auf amerikanischem Roulette kürzer als 19 Drehungen ist
Die Chance auf Grün in einer Drehung ist 2/38. Eine Sitzung aus nur einer Drehung, sofort −1, kommt in 5,26% der Fälle vor. Bis zur 19. Drehung ist Grün schon in etwa 64,20% der Sitzungen gefallen. In den übrigen 35,80% gab es in den ersten 19 Drehungen weder 0 noch 00, und der Einsatz läuft noch.
| Was geschehen ist | Anteil der Sitzungen | Ergebnis bis hier |
|---|---|---|
| Grün in der ersten Drehung | 5,26% | −1, farbige Drehungen gab es nicht |
| Grün spätestens in der 19. Drehung | 64,20% | farbiges Stück plus −1 |
| In 19 Drehungen kein Grün | 35,80% | die Sitzung ist noch nicht geschlossen |
Eine lange Sitzung ohne Null ist kein Zeichen, dass die Regel plus geworden wäre. Es ist der Schwanz derselben Bruchzahl 2/38. Wenn Grün dann doch fällt, nimmt es einen Jeton über dem, was die Farben gesammelt oder verloren haben.
Eine Null und der halbe Einsatz
Auf 37 Sektoren gibt es ein Grün, Chance 1/37. Farbige Drehungen davor gibt es im Mittel 36, und sie sind wieder im Mittel null: unter den nicht grünen sind rote und schwarze je 18. Die letzte Drehung ist −1. Der Erwartungswert der Sitzung ist wieder genau minus 1, die mittlere Länge aber schon 37 Drehungen. Minus 1 auf 37 gesetzten Einheiten sind 2,70 von 100.
| Rad und Nullregel | Mittlere Länge | Erwartungswert der Sitzung | Von 100 gesetzten Einheiten |
|---|---|---|---|
| 38 Sektoren, die Null nimmt den Jeton | 19 | −1 | 5,26 |
| 37 Sektoren, die Null nimmt den Jeton | 37 | −1 | 2,70 |
| 37 Sektoren, die Null gibt die Hälfte zurück | 37 | −0,5 | etwa 1,35 |
Französisches Roulette mit Rückgabe der Hälfte auf der Null ließe der letzten Drehung −0,5, nicht −1. Auf dem Rad von RoulCoin gibt es diese Rückgabe nicht, und es gibt zwei Nullen, deshalb ist die mittlere Sitzung kürzer: 19 Drehungen, nicht 37. Für einen Spieler in Deutschland schließt 00 die Sitzung genauso wie 0. Die Stadt dehnt sie nicht auf europäische 37 Drehungen.
Die Farben bis zur Null gehen im Mittel auf null aus. Die Sitzung verliert im Mittel einen Jeton, den das erste grüne Fach nimmt.
Wo das Ende notiert wird, wenn man online spielt
Das Ende ist das erste 0 oder 00, nicht „noch eine Drehung, weil die Serie farbig und im Plus ist“. Beginnt man nach Grün von vorn, ist das schon eine neue Sitzung mit eigenem Erwartungswert −1. Die Kasse kann eine Münze annehmen, um mit Kryptowährung spielen zu können, aber der Kurs schiebt das grüne Fach nicht weg und macht die letzte Drehung nicht zu null.
- Der Jeton wächst bis Grün nicht und fällt nicht.
- 0 und 00 schließen beide die Sitzung. Genau auf 0 zu warten und 00 zu überspringen ist eine andere Regel.
- Das Plus des farbigen Stücks hebt den Stopp nicht auf. Grün zieht trotzdem eine Einheit ab.
- Eine neue Sitzung nach der Null wird getrennt gezählt, nicht als Schwanz der alten.
Warum ein langes Plus bis zur Null kein Gewinn der Regel ist
Zehn rote nacheinander vor Grün geben +10, dann −1, Ergebnis +9. Zehn schwarze geben −10 und noch −1, Ergebnis −11. Im Mittel löschen solche Stücke einander, und es bleibt −1. Hängen bleibt plus 9. Minus 11 kommt mit derselben Häufigkeit der farbigen Münze.
Kann die Sitzung im Plus enden?
Ja, wenn es vor Grün mehr farbige Gewinne als farbige Verluste gab und dieser Überschuss größer ist als die Einheit, die Grün abzieht. Der Mittelwert über die Sitzungen bleibt dabei −1.
Warum ist der Erwartungswert genau minus 1 und nicht minus 5,26?
Minus 1 ist das Ergebnis einer Sitzung. 5,26 ist derselbe Verlust auf 100 gesetzten Einheiten. Die mittlere Sitzung setzt 19 Einheiten, und 1/19 ist genau 5,26 von 100.
Zählt 00 nicht als Ende, wenn man auf 0 gewartet hat?
In dieser Regel zählt es. Beide grünen Fächer schließen die Sitzung. Den Jeton nach 00 liegen zu lassen ist nicht mehr „bis zur ersten Null“.
Kostet die Sitzung bei einer Null ebenfalls minus 1?
Im Mittel ja, wenn die Null den Jeton ganz nimmt. Die Länge liegt dann bei etwa 37 Drehungen, nicht bei 19. Die Hälfte des Einsatzes auf der Null würde den Erwartungswert auf −0,5 senken. Auf dem Rad von RoulCoin verfällt der Einsatz ganz.
Der Stopp auf dem ersten Grün macht das Minus kurz und verständlich: ein Jeton am Ende. Benachbarte Spielstrategien ziehen dasselbe Minus über eine Leiter oder ein seltenes Plus in die Länge. Hier gibt es zwischen den Nullen nichts, womit man es decken könnte, weil die Farben bis zur Null im Mittel nichts sammeln.