Amerikaanse roulette en Europese roulette nemen dezelfde progressie van Fibonacci aan, maar de prijs van een lange serie verschilt. De inzet volgt de reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8. Verlies schuift één stap vooruit. Winst schuift twee stappen terug, en niet naar het begin. De groei is langzamer dan verdubbelen, daarom komt het plafond van de tafel later, maar één winst geeft ook niet de hele ladder terug.
De reeks is zo opgebouwd dat elk getal de som is van de twee vorige. De uitbetaling van de gelijke kans is gelijk aan de inzet. Winst op het lopende getal sluit dus de twee vorige stappen en laat de eerdere verliezen in de min. Dat is het belangrijkste verschil met martingale, waar één geslaagde draai de cyclus op nul zet tot plus één fiche. De kassa kan een munt aannemen om met crypto spelen, maar de koers hoort niet in de nummers van de reeks.
Europese roulette haalt één verliezend vak weg: 19 in plaats van 20. Tot inzet 89 komt de reeks daarom minder vaak, de getallen 1, 1, 2, 3, 5 zelf hangen niet af van de samenstelling van het wiel.
De ladder en de som van het verlies bij Amerikaanse roulette
Hieronder de reeks voor een start van 1 eenheid. «Som» is hoeveel er al is ingezet, als alle stappen tot en met deze rij verloren zijn. De twaalfde stap is 144. De dertiende is 233. Op een oefenmaximum van 500 past de reeks nog, terwijl verdubbelen al op de tiende stap vastloopt op het verbod van inzet 512.
| Stap | Inzet | Som van alle verliezen | Wat winst van deze stap sluit |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | de stap zelf, cyclus op nul of in de plus met 1 |
| 2 | 1 | 2 | beide eerste stappen |
| 3 | 2 | 4 | stappen 2 en 3, de eerste stap blijft in de min |
| 4 | 3 | 7 | stappen 3 en 4 |
| 6 | 8 | 20 | stappen 5 en 6, dus 5 en 3 |
| 8 | 21 | 54 | stappen 7 en 8, dus 13 en 8 |
| 10 | 55 | 143 | stappen 9 en 10, dus 34 en 21 |
| 12 | 144 | 376 | stappen 11 en 12, dus 89 en 55 |
Voorbeeld. De serie kwam tot stap 6, inzet 8, daarvóór is al 12 verloren (1+1+2+3+5). Winst 8 neemt de laatste 5 en 3 mee en laat de eerste 4 eenheden in de min. De wijzer gaat terug naar stap 4, de inzet is weer 3. De cyclus is niet af. Het volgende verlies schuift hem opnieuw vooruit.
Hoeveel dezelfde diepte bij Amerikaanse roulette kost
Op de achtste stap van Fibonacci is de inzet 21, en de som van de verliezen 54. Verdubbelen zet op hetzelfde stapnummer 128 in en heeft al 255 op de tafel, als de vorige zeven verloren inzetten plus de lopende gereedheid worden meegeteld. Vandaar de praktische zin van de reeks: het saldo voor een gemiddelde serie is kleiner, maar uit het gat komen vraagt meerdere winsten, en niet één.
| Diepte | Inzet Fibonacci | Inzet verdubbelen | Verloren volgens Fibonacci tot deze stap | Verloren volgens verdubbelen vóór deze stap |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 8 | 32 | 20 | 31 |
| 8 | 21 | 128 | 54 | 127 |
| 10 | 55 | 512 | 143 | 511 |
De tiende stap van verdubbelen kan op veel tafels al niet meer worden ingezet. De tiende stap van deze reeks is 55, die zit meestal binnen de limiet. Daarvoor wordt met lengte betaald: om twaalf verliezen uit te wissen zijn zes winsten op de juiste plaatsen nodig, omdat elk er maar twee stappen afhaalt. Zes winsten op rij vanaf stap 12 brengen de wijzer naar het begin. Zes winsten, verdund met verliezen, kunnen de serie tientallen draaien laten leven.
De kans om een grote stap te bereiken
Verlies van kleur op een wiel van 38 sectoren heeft kans 20/38. Tien verliezen op rij, waarna de inzet 89 wordt, zijn (20/38)¹⁰, ongeveer 0,16%, ongeveer 1 geval uit 613. Op een wiel van 37 sectoren zijn er 19 verliezende vakken, en dezelfde diepte is ongeveer 0,13%, ongeveer 1 uit 785. Franse roulette met teruggave van de helft van de inzet bij nul gebruikt deze aandelen niet: de regel werkt op de grootte van het verlies, en niet op de vraag of de draai als stap vooruit telt. Als nul alleen de helft nam, mag de progressie niet meer met een hele stap worden toegepast zonder een aparte regel, en die is er op de tafel van RoulCoin niet.
| Verliezen op rij | Volgende inzet van de reeks | 38 sectoren | 37 sectoren |
|---|---|---|---|
| 8 | 34 | 0,59%, ongeveer 1 uit 170 | 0,48%, ongeveer 1 uit 207 |
| 10 | 89 | 0,16%, ongeveer 1 uit 613 | 0,13%, ongeveer 1 uit 785 |
| 12 | 233 | 0,045%, ongeveer 1 uit 2 200 | 0,033%, ongeveer 1 uit 3 000 |
De cijfers van de laatste rij zijn afgerond op een begrijpelijke noemer. De precieze Amerikaanse schatting voor twaalf verliezen is (20/38)¹², dus ongeveer 1 uit 2 216. Voor een besluit over het saldo volstaat de orde van grootte: dieper dan de tiende stap komt de serie zelden, maar de som 143 tot de tiende stap is al niet meer theoretisch.
Eén winst wist hier twee stappen, niet de hele min. Zolang de wijzer niet terug is bij één eenheid, staat de sessie niet in de plus met de grootte van de reeks.
Hoe de wijzer wordt bijgehouden
Een speler in Nederland ziet op de tafel van RoulCoin dezelfde 38 sectoren als een speler ergens anders: 18 vakken van de gekozen kleur tegen 20 ongunstige. De wijzer is handig als stapnummer bij te houden, en niet uit het hoofd. Verlies is plus één bij het nummer. Winst is min twee, maar niet lager dan stap 1. De inzet komt uit de reeks, en niet «ongeveer zoveel».
Eerst wordt de reeks op oefenfiches doorlopen: het gastsaldo is daarvoor virtueel en gaat niet naar opname. Online spelen zonder registratie vervangt het noteren van tien stappen op papier niet. Online voor geld spelen past na het vergelijken van stap 10 met het maximum in het account.
Drie regels, zonder welke de reeks uit elkaar loopt:
- Na winst precies twee stappen terug, ook als een grote inzet «vastgezet» wil worden.
- De eenheid van de reeks niet midden in de serie verhogen. Een wissel van 1 naar 5 vermenigvuldigt de hele verdere min met vijf.
- De wijzer stoppen op een vooraf gekozen stap, bijvoorbeeld de 10e, ook als de limiet 89 nog toelaat.
Waar de reeks op korte afstand misleidt
Vijf cycli, elk gesloten in twee à drie stappen, zien eruit als een stabiele plus van enkele eenheden. De zesde, die tot inzet 55 kwam, neemt 143 mee als hij wordt afgebroken op het verlies van deze stap. Een korte sessie laat deze 143 bijna niet zien. Een proefronde heeft daarom zin niet tot de eerste plus, maar tot een vooraf bepaalde diepte.
Mag er na winst maar één stap worden teruggegaan?
Dat mag, maar dan is het al een andere aanpak. Eén stap terug sluit de twee vorige getallen van de reeks niet, omdat de lopende inzet gelijk is aan hun som, en niet aan één van hen. De min begint zich op te stapelen zelfs bij de afwisseling «verlies, winst».
Past de reeks bij een inzet op een dozijn?
De uitbetaling van een dozijn is 2 tegen 1, winnende vakken zijn er 12 van 38. De reeks is berekend op een uitbetaling van 1 tegen 1. Winst op een dozijn is groter dan de inzet, daarom sluit hij niet twee stappen, maar een andere som. Deze regels in één serie mengen kan niet: de wijzer valt dan niet meer samen met het geld.
Waar komt de wijzer na twee winsten vanaf stap 8?
Stap 8 is inzet 21. De eerste winst gaat terug naar stap 6, de tweede naar stap 4. Vier nummers van de reeks zijn eraf, de eerdere min blijft. Deze twee draaien brengen de serie niet bij één eenheid.
Mag er 20 worden ingezet in plaats van 21?
Nee. 21 is de som van 13 en 8, dus van de twee vorige stappen. Winst 20 sluit ze niet beide, en twee stappen terug klopt dan niet meer met het geld op de tafel.
Op welke stap loopt de reeks tegen maximum 500?
De veertiende stap is 377, die is nog kleiner dan 500. De vijftiende is 610, die neemt de oefentafel al niet aan. De afbreuk komt hier op inzet 610, en niet op een «ronde» diepte van tien stappen.
De reeks van Fibonacci is nuttig naast andere schema’s te houden: de algemene spelstrategieën heffen noch de 20 verliezende vakken van 38 op, noch het plafond van de inzet. Vóór live eenheden is het logisch gratis online spelen en de wijzer minstens één keer tot de tiende stap te brengen op oefenfiches.