Amerikaanse roulette houdt 38 sectoren op het wiel, Europese roulette 37. Martingale zet op de gelijke kans en verdubbelt de fiche na elk verlies. Winst geeft één eenheid boven op de hele serie terug en zet de inzet terug naar het begin. De wiskunde van het wiel schuift daarbij niet: alleen de vorm van het verlies verandert.
De gelijke kans is rood of zwart, even of oneven, 1 tot 18 of 19 tot 36. Op het wiel van RoulCoin zijn er 18 winnende vakken van 38. Verliezende zijn er 20: achttien vakken van de andere kleur en twee groene, 0 en 00. De uitbetaling voor de geraden kleur is gelijk aan het ingezette bedrag, niet meer. Een account is alleen nodig als online voor geld spelen: een live saldo voegt geen enkel vak toe.
Franse roulette op 37 sectoren geeft soms de helft van de inzet terug als nul valt. In de ladder hieronder is die tegemoetkoming er niet. Geteld worden twee volle verliezen van kleur: 20 vakken van 38 en 19 van 37.
Hoe één cyclus bij Amerikaanse roulette wordt geteld
De start is 1 eenheid. Verlies verdubbelt de volgende inzet. Winst op elke stap sluit de cyclus met een plus van 1 eenheid en brengt de inzet terug naar 1. Hieronder een oefentafel met minimum 1: de kolom «al verloren» is de som van de vorige inzetten, «uitkomst van de stap» is het resultaat als de winst juist nu komt.
| Stap | Inzet | Al verloren | Uitkomst als de stap won |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | +1 |
| 2 | 2 | 1 | +1 |
| 3 | 4 | 3 | +1 |
| 4 | 8 | 7 | +1 |
| 5 | 16 | 15 | +1 |
| 6 | 32 | 31 | +1 |
| 7 | 64 | 63 | +1 |
| 8 | 128 | 127 | +1 |
| 9 | 256 | 255 | +1 |
| 10 | 512 | 511 | +1 |
Negen verliezen op rij nemen 511 eenheden mee. De tiende inzet is 512. Als het maximum van de tafel 500 is, kan die al niet meer worden ingezet: de serie breekt niet af door «pech», maar door de limietregel. In het account kan het plafond anders zijn. Dat wordt bekeken vóór de eerste fiche, en niet na het achtste verlies.
Hoe vaak de serie het plafond bereikt
Op het Amerikaanse wiel heeft verlies van de gelijke kans kans 20/38. Negen van zulke uitkomsten op rij, waarna juist inzet 512 nodig is, komen voor in (20/38)⁹ van de gevallen, dat is 0,31%, ongeveer 1 serie uit 323. Zeven verliezen op rij, inzet 128, zijn 1,12%, ongeveer 1 uit 89.
| Verliezen op rij | Volgende inzet | Amerikaans wiel, 38 sectoren | Europees wiel, 37 sectoren |
|---|---|---|---|
| 7 | 128 | 1,12%, ongeveer 1 uit 89 | 0,94%, ongeveer 1 uit 106 |
| 8 | 256 | 0,59%, ongeveer 1 uit 170 | 0,48%, ongeveer 1 uit 207 |
| 9 | 512 | 0,31%, ongeveer 1 uit 323 | 0,25%, ongeveer 1 uit 403 |
Het Europese wiel is alleen zachter omdat er 19 verliezende vakken zijn, en niet 20. De regel la partage op dezelfde 37 sectoren geeft de helft van de inzet terug als nul valt. Dan is het verwachte verlies op kleur ongeveer 1,35 eenheden per 100 ingezet, en niet 2,70. Op de tafel van RoulCoin is die regel er niet: 0 en 00 nemen de kleur helemaal.
Wat de tafel meeneemt van honderd eenheden
Het verwachte resultaat wordt per ingezette eenheid geteld, en niet per «geslaagde avond». Kleur op 38 sectoren geeft de tafel gemiddeld 5,26 eenheden per 100 ingezet. Op 37 sectoren is dat 2,70. Verdubbelen trekt deze cijfers niet af. Het verzamelt veel kleine plus één en geeft af en toe de hele ladder af.
| Wiel | Winnende vakken van kleur | Verlies per 100 eenheden omzet |
|---|---|---|
| 38 sectoren, 0 en 00 | 18 van 38 | 5,26 |
| 37 sectoren, één nul | 18 van 37 | 2,70 |
| 37 sectoren en la partage op gelijke kansen | 18 van 37, nul halveert de inzet | 1,35 |
Vandaar een directe conclusie voor het saldo. Honderd cycli, gesloten op de eerste stap, geven ongeveer 100 eenheden winst, als geen enkele serie is afgebroken. Eén afbreuk op het negende verlies neemt 511 mee. Twee van zulke afbrekingen op dezelfde honderd pogingen zijn niet meer te dekken. De zeldzaamheid in de tabel hierboven gaat juist daarover: 0,31% is geen nul.
Plus één fiche op de cyclus heft 511 fiches op een afgebroken ladder niet op. Geteld moet worden de slechtste stap die de tafel nog aanneemt.
Waar te stoppen bij online spelen
Voor een speler in Nederland hangt de serie niet af van de stad: 18 winnende vakken van 38 en het inzetplafond in het account zijn in elke tijdzone gelijk. Het is zinvol vooraf drie getallen te noteren: de startfiche, het maximum van de tafel en het bedrag dat in één keer weg mag. Als de volgende inzet groter is dan een van de twee laatste, wordt de cyclus met de hand gesloten.
Een korte controle op virtuele fiches laat de groeisnelheid beter zien dan welk schema op papier ook. Gratis online spelen kan zonder storting: het gastsaldo is virtueel en wordt niet opneembaar. Online spelen zonder registratie kan hier alleen met virtuele fiches. Online voor geld spelen kan na het aanmaken van een account: in de serie zitten dan al live eenheden. Met crypto spelen kan via de stortingskassa: het netwerk van de overboeking verandert noch 20/38, noch de limiet van de tafel.
Werkgrenzen die naast de inzet kunnen blijven liggen:
- De startfiche is niet groter dan 1/500 van het saldo, als het plafond van de tafel de negende stap überhaupt kan bevatten.
- De serie stopt één stap vóór het maximum, en niet op het moment dat de inzetknop het bedrag al niet meer aanneemt.
- De winst van de cyclus gaat niet in dezelfde draai een nieuwe ladder in: de inzet is weer 1.
- Kleur wordt midden in de serie niet gewisseld. Een wissel van rood naar zwart zet de al verloren fiches niet op nul.
Waarom «ik speel het terug met de volgende verdubbeling» de telling breekt
Na zes verliezen liggen er al 63 eenheden op de tafel, en de zevende inzet is 64. Die laten staan legt min 63 vast. Een poging om «door te drukken» heeft alleen zin als 64, daarna 128 en 256 nog binnen de limiet en binnen het vooraf afgezonderde bedrag liggen. Fiches bijhalen uit een ander vak of uit een storting die niet in de berekening zat, maakt van de progressie een andere, al zonder bovengrens.
Wat geeft één winst binnen de serie?
Precies één eenheid boven alle vorige verliezen van deze cyclus. Winst van stap 64 na verlies 63 sluit de cyclus op +1, en niet op +64. Het grote cijfer op het scherm is de teruggave van de ladder, niet de winst van de avond.
Heeft martingale op een dozijn zin?
Nee, in deze vorm. Een dozijn betaalt 2 tegen 1, en niet 1 tegen 1, en heeft 12 winnende vakken van 38. Verdubbelen is berekend op de teruggave van de vorige inzetten met één uitbetaling, gelijk aan de lopende inzet. Op een dozijn sluit dezelfde ladder de cyclus niet op plus één fiche.
Volstaat een maximum van 100 voor deze ladder?
Nee, als de start gelijk is aan 1. Inzet 64 past nog, de volgende, 128, niet meer. Zeven verloren stappen van 1 tot 64 laten 127 eenheden op de tafel, en een vervolg volgens de verdubbelingsregel neemt de tafel niet aan.
Moet er na winst worden verdubbeld?
Nee. Winst van elke stap brengt de volgende inzet terug naar 1. Verdubbelen na een plus is een andere progressie: die loopt sneller tegen het maximum en hoort niet in de berekening van deze tabel.
Helpt een wissel van kleur na drie verliezen?
Dat helpt niet. Voor rood en voor zwart zijn dezelfde 20 sectoren ongunstig: de andere kleur, 0 en 00. Een wissel van veld verkleint de al verloren 7 eenheden niet en verandert de volgende inzet 8 niet.
Martingale is op korte afstand makkelijk te controleren en even makkelijk te overschatten. Naburige spelstrategieën kunnen beter worden gelezen vóór de eerste live serie. De ladder zelf eerst leeg laten lopen: online spelen op virtuele fiches tot de eerste kunstmatige afbreuk, en noteren op welke stap de tafel de inzet niet meer aannam.