Amerikaanse roulette houdt 38 sectoren op het wiel, Europese roulette 37. Paroli gaat de andere kant op dan verdubbelen na verlies. De fiche groeit alleen na winst, en elk verlies sluit de serie. Van eigen geld staat er aan het begin van de serie één eenheid: alles wat daarna op de tafel ligt, is bijeengebracht uit al gewonnen fiches.
De inzet gaat naar de gelijke kans: rood of zwart, even of oneven, 1 tot 18 of 19 tot 36. Op het wiel van RoulCoin zijn er 18 winnende vakken van 38, verliezende 20, met 0 en 00. De uitbetaling is gelijk aan het ingezette bedrag. Hieronder is een paroli van drie stappen uitgewerkt: 1, daarna 2, daarna 4. Stoppen na de derde winst is de regel van de speler. Het wiel kent zo’n grens niet.
Franse roulette met teruggave van de helft van de inzet op nul verzacht deze paroli niet: op het wiel van RoulCoin zijn er twee nullen, en beide nemen de fiche helemaal. Verlies van een stap door 0 of 00 sluit de serie net zo als verlies door de andere kleur.
Drie stappen en één eenheid eigen fiches
Vóór de eerste draai wordt 1 uit het saldo genomen. Winst laat de serie op +1, en de volgende inzet is 2: één eenheid eigen en één eenheid net gewonnen. De tweede winst brengt de serie tot +3, op de tafel komt 4. De derde winst geeft +7, en de serie wordt meegenomen. Verlies op een van de drie stappen brengt het saldo terug naar min 1 ten opzichte van de start.
| Stap | Inzet | Als de winst wordt meegenomen | Als de stap verloor |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | +1 | −1 |
| 2 | 2 | +3 | −1 |
| 3 | 4 | +7 | −1 |
De grote fiche op de derde stap is niet apart uit het saldo genomen. Vier op de tafel is +1 na de eerste winst en +2 na de tweede. Daarom maakt verlies van de vier de serie niet min 4. Het saldo komt één eenheid onder de markering waarmee de serie begon.
Vier uitkomsten op Amerikaanse roulette
Op 38 sectoren valt een serie van drie stappen in vier uitkomsten uiteen. De aandelen zijn afgerond op honderdsten. De tweede kolom is dezelfde regel op 37 sectoren, om de frequentie te vergelijken, en niet de vorm van de min.
| Uitkomst van de serie | 38 sectoren | 37 sectoren | Uitkomst |
|---|---|---|---|
| Meteen verlies | 52,63% | 51,35% | −1 |
| Winst, daarna verlies | 24,93% | 24,98% | −1 |
| Twee winsten, daarna verlies | 11,81% | 12,15% | −1 |
| Drie winsten | 10,63% | 11,51% | +7 |
Drie overwinningen op rij op het Amerikaanse wiel zijn (18/38)³, 10,63%, ongeveer één serie uit negen. De verwachting van één serie wordt zo geteld: 8×(18/38)³ − 1 ≈ −0,15 eenheden. Op 100 series komt ongeveer 15 eenheden in het voordeel van de tafel. Gemiddeld wordt er per serie ongeveer 2,84 eenheden ingezet: de eenheid altijd, de twee met kans 18/38, de vier met kans (18/38)². Het aandeel 5,26 per 100 ingezet geeft van deze som dezelfde 0,15.
Een lange paroli tot het plafond
Het drietal stappen kan worden voortgezet. Zolang de winsten doorgaan, wordt de inzet opnieuw verdubbeld, en verlies van elke ingezette stap laat de serie nog steeds op −1. De plus stapelt zich op als 2ⁿ − 1. Het plafond in de tabel is voorwaardelijk: 500. In het account wordt de grens apart bekeken, die kan lager en hoger zijn.
| Stap | Inzet | Als de winst wordt meegenomen | Als de stap verloor |
|---|---|---|---|
| 4 | 8 | +15 | −1 |
| 5 | 16 | +31 | −1 |
| 6 | 32 | +63 | −1 |
| 7 | 64 | +127 | −1 |
| 8 | 128 | +255 | −1 |
| 9 | 256 | +511 | −1 |
| 10 | 512 | bij maximum 500 wordt niet ingezet | — |
De negende stap, inzet 256, past bij een plafond van 500 nog. De tiende, 512, niet meer. Als de negende winst viel, staat de serie op +511, en de volgende verdubbeling neemt de tafel niet aan: de plus blijft bij de speler, omdat de inzet nergens heen kan. Verlies op de negende stap, als die toch is gezet, geeft niet min 256 nieuw geld terug, maar min 1 ten opzichte van het startsaldo. 256 op het laken zijn de vorige winsten van deze serie.
Elke verloren stap van paroli sluit de serie op −1. Plus 7 komt alleen wanneer inzet 4 ook won.
Europese roulette laat de serie dezelfde min 1
Europese roulette verandert de frequentie, niet het contract van de serie. Verliezende vakken zijn er 19 van 37, drie overwinningen op rij zijn 11,51%, niet 10,63%. De verwachting 8×(18/37)³ − 1 ≈ −0,08 eenheden, ongeveer 8 eenheden per 100 series. Gemiddeld wordt daar per serie ongeveer 2,92 eenheden ingezet, en het aandeel 2,70 per 100 ingezet klopt met deze 0,08. Een afgebroken paroli kost ook hier min 1, niet de min van de lopende fiche uit het saldo.
Voor een speler in Nederland tellen drie winsten op rij volgens dezelfde 18 vakken van 38. De tijdzone verkort de serie niet. Online voor geld spelen kan na een inschrijving in het account: een live saldo voegt geen enkel winnend vak aan het wiel toe. Zolang de series op virtuele fiches worden gedraaid, is juist dit te zien: de grote inzet op de derde stap is samengesteld uit de eerste twee winsten.
- De eigen fiche van de serie is er één, in de allereerste stap. Daarna gaat de winst terug naar de tafel.
- Verlies van elke stap sluit de serie. De volgende begint opnieuw bij 1.
- Het aantal stappen wordt vóór het spel genoteerd. Het wiel stopt zelf niet bij de derde winst.
- Een stap die niet in het plafond van de tafel past, wordt niet gezet. De al bijeengebrachte plus wordt meegenomen.
Waarom plus 7 het aandeel van de tafel niet opheft
Plus 7 is een zeldzame uitkomst van één serie, ongeveer 11 van 100 op een wiel van 38 sectoren. De overige series van dit drietal eindigen op −1. 11×7 − 89 = −12, en de precieze berekening op de aandelen, zonder afronding «11 en 89», geeft ongeveer −15 op 100 series. Zeldzame zevens dekken de vaak voorkomende enkele minnen niet.
Neemt verlies op de derde stap 4 uit het saldo?
Nee. De serie sluit op −1. De vier op de tafel is bijeengebracht uit winsten: +1 na de eerste stap en +2 na de tweede.
Geven twee winsten al plus 7?
Nee. Als er na twee wordt gestopt, is de uitkomst +3. Plus 7 verschijnt wanneer ook de derde inzet wint, dus 4.
Moet er altijd bij de derde winst worden gestopt?
Dat is de keuze van de speler. De vierde inzet is 8. Haar verlies laat toch −1 ten opzichte van het startsaldo, winst geeft +15.
Past paroli in deze vorm bij een dozijn?
Nee. Verdubbelen houdt hier stand op een uitbetaling van 1 tegen 1. Een dozijn betaalt 2 tegen 1 en dekt 12 vakken van 38, daarom brengt verlies van een stap de serie niet meer terug tot min één eigen inzet.
Vallen drie overwinningen op rij vaker dan één keer uit tien?
Op 38 sectoren niet: 10,63%, ongeveer één serie uit negen. Op 37 sectoren 11,51%. Beide getallen gaan over drie winsten op rij, niet over één draai.
Paroli legt de grote inzet op andermans, al gewonnen fiches, en daardoor ziet de min van één serie er klein uit. Naburige spelstrategieën betalen voor dezelfde poging anders: ergens groeit de inzet na een nederlaag, ergens is het doel van de cyclus één eenheid. Het aantal stappen kan beter vóór de eerste draai worden genoteerd, zolang er op de tafel nog geen vier uit eerdere winsten ligt.