Amerikaanse roulette eindigt deze sessie op 0 of op 00. Europese roulette eindigt haar in dezelfde regel op één nul. Zolang de kogel een kleur heeft, ligt op rood dezelfde fiche. Het eerste groene vak neemt haar mee en sluit de sessie. Daarna wordt niet meer ingezet.
Tot groen is elke draai een gelijke kans. Rode en zwarte vakken zijn er elk 18, en zolang de kogel niet groen is, delen deze 36 zich in tweeën. Daarom brengen de draaien tot de laatste gemiddeld niets op en nemen ze niets weg. De laatste draai is altijd −1. De verwachting van de hele sessie is precies min 1, niet «ongeveer».
De gemiddelde lengte is 19 draaien: 18 gekleurde en één groene. Min 1 op 19 ingezet is 1/19, dezelfde 5,26 per 100. De stopregel verkleint het aandeel niet. Ze verzamelt het in één laatste fiche.
Waarom de min gelijk is aan één eenheid
Het aantal gekleurde draaien tot het eerste groen is gemiddeld gelijk aan 18. Daarop wint en verliest rood even vaak, omdat van de 36 niet-groene vakken rood en zwart gelijk zijn. De som van deze draaien is gemiddeld 0. De groene draai voegt −1 toe en daar eindigt de inzet.
| Deel van de sessie | Hoeveel draaien gemiddeld | Verwachte uitkomst |
|---|---|---|
| Rood, zolang er geen 0 en 00 is | 18 | 0 |
| De eerste 0 of 00 | 1 | −1 |
| De sessie geheel | 19 | −1 |
Een afzonderlijke sessie is bijna nooit gelijk aan dit gemiddelde. Kleur tot nul kan naar +8 of naar −8 lopen, en daarna neemt groen nog een eenheid weg. Het gemiddelde over veel sessies is toch −1. De plus van één geslaagde serie heft de volgende niet op, die opnieuw op groen moet eindigen.
Hoe vaak de sessie korter is dan 19 draaien op Amerikaanse roulette
De kans op groen op één draai is 2/38. Een sessie van alleen één draai, meteen −1, komt in 5,26% van de gevallen voor. Tegen de 19e draai is groen al gevallen in ongeveer 64,20% van de sessies. In de overige 35,80% zijn er over de eerste 19 draaien noch 0, noch 00 geweest, en de inzet loopt nog door.
| Wat er gebeurde | Aandeel van de sessies | Uitkomst tot hier |
|---|---|---|
| Groen op de eerste draai | 5,26% | −1, er waren geen gekleurde draaien |
| Groen niet later dan de 19e draai | 64,20% | een gekleurd stuk plus −1 |
| Over 19 draaien was er geen groen | 35,80% | de sessie is nog niet gesloten |
Een lange sessie zonder nul is geen teken dat de regel plus is geworden. Dat is de staart van hetzelfde aandeel 2/38. Wanneer groen toch valt, neemt het één fiche mee boven op wat de kleuren hebben opgebracht of verloren.
Eén nul en de helft van de inzet
Op 37 sectoren is groen er één, kans 1/37. Gekleurde draaien ervoor zijn er gemiddeld 36, en die zijn opnieuw gemiddeld nul: van de niet-groene zijn rood en zwart elk 18. De laatste draai is −1. De verwachting van de sessie is opnieuw precies min 1, maar de gemiddelde lengte is al 37 draaien. Min 1 op 37 ingezet is 2,70 per 100.
| Wiel en regel van nul | Gemiddelde lengte | Verwachting van de sessie | Per 100 ingezet |
|---|---|---|---|
| 38 sectoren, nul neemt de fiche mee | 19 | −1 | 5,26 |
| 37 sectoren, nul neemt de fiche mee | 37 | −1 | 2,70 |
| 37 sectoren, nul geeft de helft terug | 37 | −0,5 | ongeveer 1,35 |
Franse roulette met teruggave van de helft op nul zou de laatste draai −0,5 laten, niet −1. Op het wiel van RoulCoin is die teruggave er niet, en er zijn twee nullen, daarom is de gemiddelde sessie korter: 19 draaien, niet 37. Voor een speler in Nederland sluit 00 de sessie precies zo als 0. De stad rekt haar niet op tot Europese 37 draaien.
Kleuren tot nul komen gemiddeld op nul uit. De sessie verliest gemiddeld één fiche, degene die het eerste groene vak meeneemt.
Waar het einde wordt genoteerd bij online spelen
Het einde is de eerste 0 of 00, niet «nog één draai, omdat de reeks gekleurd is en in de plus staat». Als er na groen opnieuw wordt begonnen, is dat al een nieuwe sessie met haar eigen verwachting −1. De kassa kan een munt aannemen om met crypto spelen, maar de koers schuift het groene vak niet opzij en maakt van de laatste draai geen nul.
- De fiche groeit niet en daalt niet tot groen.
- 0 en 00 sluiten allebei de sessie. Wachten op juist 0 en 00 overslaan is een andere regel.
- De plus van het gekleurde stuk heft de stop niet op. Groen schrijft toch een eenheid af.
- Een nieuwe sessie na nul wordt apart geteld, en niet als staart van de oude.
Waarom een lange plus tot nul geen winst van de regel is
Tien rode op rij tot groen geven +10, daarna −1, uitkomst +9. Tien zwarte geven −10 en nog −1, uitkomst −11. Gemiddeld heffen zulke stukken elkaar op, en er blijft −1 over. Onthouden lukt de plus 9. Min 11 komt met dezelfde frequentie van de gekleurde munt.
Kan de sessie in de plus eindigen?
Ja, als er tot groen meer gekleurde winsten waren dan gekleurde verliezen, en dit overwicht groter is dan de eenheid die groen wegneemt. Het gemiddelde over de sessies is daarbij −1.
Waarom is de verwachting precies min 1, en niet min 5,26?
Min 1 is de uitkomst van één sessie. 5,26 is hetzelfde verlies per 100 ingezet. De gemiddelde sessie zet 19 eenheden in, en 1/19 is juist gelijk aan 5,26 per 100.
Telt 00 niet als einde als er op 0 werd gewacht?
In deze regel wel. Beide groene vakken sluiten de sessie. De fiche na 00 laten liggen is al niet meer «tot de eerste nul».
Kost de sessie bij één nul ook min 1?
Gemiddeld wel, als nul de fiche helemaal meeneemt. De lengte is dan ongeveer 37 draaien, en niet 19. De helft van de inzet op nul zou de verwachting verlagen tot −0,5. Op het wiel van RoulCoin verbrandt de inzet helemaal.
Stoppen op het eerste groen maakt de min kort en duidelijk: één fiche aan het eind. Naburige spelstrategieën rekken dezelfde min met een ladder of met een zeldzame plus. Hier is er niets om hem tussen de nullen mee te dekken, omdat de kleuren tot nul gemiddeld niets opsparen.