roleta americana e a roleta europeia aceitam a mesma progressão de Fibonacci, mas o preço de uma série longa é diferente. A aposta segue a série 1, 1, 2, 3, 5, 8. A perda avança um passo. O ganho recua dois passos, e não volta ao início. O crescimento é mais lento do que a duplicação, por isso o teto da mesa chega mais tarde, mas um ganho também não devolve a escada inteira.
A série está feita de modo que cada número é a soma dos dois anteriores. O pagamento da chance igual é igual à aposta. Assim, o ganho no número atual fecha os dois passos anteriores e deixa as perdas mais antigas no menos. É a diferença principal face ao martingale, em que uma volta afortunada repõe o ciclo em mais uma ficha. A caixa pode aceitar uma moeda para jogar com criptomoeda, mas a cotação não entra nos números da série.
roleta europeia tira uma casa perdedora: 19 em vez de 20. Por isso a série chega à aposta 89 com menos frequência. Os próprios números 1, 1, 2, 3, 5 não dependem da composição da roda.
A escada e a soma da perda na roleta americana
Abaixo, a série para um início de 1 unidade. «Soma» é quanto já foi apostado, se todos os passos até esta linha, inclusive, perderam. O décimo segundo passo é 144. O décimo terceiro é 233. Com o máximo de exemplo 500, a série ainda cabe, enquanto a duplicação esbarra na proibição da aposta 512 já no décimo passo.
| Passo | Aposta | Soma de todas as perdas | O que fecha o ganho deste passo |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | o próprio passo; o ciclo em zero ou em mais 1 |
| 2 | 1 | 2 | ambos os primeiros passos |
| 3 | 2 | 4 | os passos 2 e 3; o primeiro passo fica no menos |
| 4 | 3 | 7 | os passos 3 e 4 |
| 6 | 8 | 20 | os passos 5 e 6, isto é 5 e 3 |
| 8 | 21 | 54 | os passos 7 e 8, isto é 13 e 8 |
| 10 | 55 | 143 | os passos 9 e 10, isto é 34 e 21 |
| 12 | 144 | 376 | os passos 11 e 12, isto é 89 e 55 |
Exemplo. A série chegou ao passo 6, aposta 8, e antes dela já se perderam 12 (1+1+2+3+5). O ganho 8 leva os últimos 5 e 3 e deixa no menos as primeiras 4 unidades. O ponteiro volta ao passo 4, a aposta é outra vez 3. O ciclo não acabou. A perda seguinte volta a empurrá-lo para a frente.
Quanto come a mesma profundidade na roleta americana
No oitavo passo de Fibonacci a aposta é igual a 21, e a soma das perdas é 54. A duplicação, no mesmo número de passo, põe 128 e já tem na mesa 255, se se contarem as sete apostas anteriores perdidas mais a disponibilidade atual. Daqui sai o sentido prático da série: a banca para uma série média é menor, mas sair do buraco pede vários ganhos, e não um.
| Profundidade | Aposta de Fibonacci | Aposta da duplicação | Perdido em Fibonacci até este passo | Perdido na duplicação antes deste passo |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 8 | 32 | 20 | 31 |
| 8 | 21 | 128 | 54 | 127 |
| 10 | 55 | 512 | 143 | 511 |
O décimo passo da duplicação, em muitas mesas, já não se pode pôr. O décimo passo desta série é 55, e em geral cabe no limite. Paga-se isto com o comprimento: para apagar doze perdas são precisos seis ganhos nos lugares certos, porque cada um só tira dois passos. Seis ganhos seguidos a partir do passo 12 levam o ponteiro ao início. Seis ganhos misturados com perdas podem deixar a série viva dezenas de voltas.
Probabilidade de chegar a um passo grande
A perda da cor na roda de 38 setores tem probabilidade 20/38. Dez perdas seguidas, depois das quais a aposta passa a 89, são (20/38)¹⁰, cerca de 0,16%, aproximadamente 1 caso em 613. Na roda de 37 setores, as casas perdedoras são 19, e a mesma profundidade é cerca de 0,13%, aproximadamente 1 em 785. A roleta francesa com devolução de metade da aposta no zero não usa estas quotas: a regra atua no tamanho da perda, e não em o passo contar como avanço. Se o zero só levou metade, a progressão por um passo inteiro já não se pode aplicar sem uma regra à parte, que na mesa RoulCoin não existe.
| Perdas seguidas | Aposta seguinte da série | 38 setores | 37 setores |
|---|---|---|---|
| 8 | 34 | 0,59%, cerca de 1 em 170 | 0,48%, cerca de 1 em 207 |
| 10 | 89 | 0,16%, cerca de 1 em 613 | 0,13%, cerca de 1 em 785 |
| 12 | 233 | 0,045%, cerca de 1 em 2 200 | 0,033%, cerca de 1 em 3 000 |
Os algarismos da última linha estão arredondados a um denominador legível. A estimativa americana exata para doze perdas é (20/38)¹², isto é cerca de 1 em 2 216. Para decidir a banca basta a ordem de grandeza: para lá do décimo passo a série entra raramente, mas a soma 143 até ao décimo passo já não é teórica.
Um ganho aqui apaga dois passos, não o menos inteiro. Enquanto o ponteiro não voltou à unidade, a sessão não está em ganho no valor da série.
Como levar o ponteiro
Em Portugal, o jogador vê na mesa RoulCoin os mesmos 38 setores que um jogador em qualquer outro sítio: 18 casas da cor escolhida contra 20 desfavoráveis. O ponteiro convém guardá-lo como número do passo, e não de memória. Perda: mais um ao número. Ganho: menos dois, mas não abaixo do passo 1. A aposta tira-se da série, e não «mais ou menos isto».
Primeiro a série percorre-se em fichas de ensaio: o saldo de convidado para isto é virtual e não vai para levantamento. Jogar online sem registo não substitui escrever dez passos no papel. Jogar online a dinheiro faz sentido depois de conferir o passo 10 com o máximo na conta.
Três regras, sem as quais a série se desfaz:
- Depois do ganho recua-se exatamente dois passos, mesmo que apeteça «fixar» a aposta grande.
- Não se sobe a unidade da série a meio da série. Trocar 1 por 5 multiplica todo o menos seguinte por cinco.
- O ponteiro para no passo escolhido de antemão, por exemplo no 10.º, mesmo que o limite ainda deixe passar 89.
Onde a série engana a curta distância
Cinco ciclos, cada um fechado em dois ou três passos, parecem um ganho estável de algumas unidades. O sexto, que chegou à aposta 55, leva 143, se se cortar na perda desse passo. Uma sessão curta quase não mostra estes 143. Por isso o ensaio faz sentido não até ao primeiro ganho, mas até à profundidade marcada de antemão.
Depois do ganho pode recuar-se só um passo?
Pode, mas isso já é outro procedimento. Um passo atrás não fecha os dois números anteriores da série, porque a aposta atual é igual à soma deles, e não a um deles. O menos começa a acumular-se mesmo na alternância «perda, ganho».
A série serve para a aposta na Duzia?
O pagamento da Duzia é 2 para 1, as casas vencedoras são 12 de 38. A série está calculada para o pagamento 1 para 1. O ganho na Duzia é maior do que a aposta, por isso fecha não dois passos, mas outra soma. Misturar estas regras na mesma série não se pode: o ponteiro deixa de coincidir com o dinheiro.
Onde fica o ponteiro depois de dois ganhos a partir do passo 8?
O passo 8 é a aposta 21. O primeiro ganho volta ao passo 6, o segundo ao passo 4. Quatro números da série saíram, o menos mais antigo fica. Estes dois voltas não levam a série à unidade.
Pode pôr-se 20 em vez de 21?
Não. 21 é igual à soma de 13 e 8, isto é dos dois passos anteriores. O ganho 20 não fecha os dois, e o recuo de dois passos deixa de bater certo com o dinheiro na mesa.
Em que passo a série esbarra no máximo 500?
O décimo quarto passo é 377, ainda menor do que 500. O décimo quinto é 610, e a mesa de exemplo já não o aceita. O corte aqui chega na aposta 610, e não numa profundidade «redonda» de dez passos.
A série de Fibonacci convém tê-la ao lado de outros esquemas: as estratégias de jogo comuns não anulam nem as 20 casas perdedoras de 38, nem o teto da aposta. Antes das unidades reais, faz sentido jogar online grátis e levar o ponteiro até ao décimo passo pelo menos uma vez em fichas de ensaio.