Фибоначчи в рулетке: два шага назад и сумма ряда

Американская рулетка и европейская рулетка принимают одну и ту же прогрессию Фибоначчи, но цена длинной серии у них разная. Ставка идёт по ряду 1, 1, 2, 3, 5, 8. Проигрыш сдвигает на шаг вперёд. Выигрыш сдвигает на два шага назад, а не к началу. Рост медленнее удвоения, поэтому потолок стола наступает позже, но и один выигрыш не возвращает всю лестницу.

Ряд устроен так, что каждое число равно сумме двух предыдущих. Выплата равного шанса равна ставке. Значит, выигрыш на текущем числе закрывает два предыдущих шага и оставляет более ранние проигрыши в минусе. Это главное отличие от мартингейла, где один удачный спин обнуляет цикл до плюс одной фишки. Касса может принять монету, чтобы играть на криптовалюту, но курс в номера ряда не входит.

Европейская рулетка снимает один проигрышный карман: 19 вместо 20. До ставки 89 ряд поэтому доходит реже, сами числа 1, 1, 2, 3, 5 от состава колеса не зависят.

Лестница и сумма проигрыша в американской рулетке

Ниже ряд для старта в 1 единицу. «Сумма» — сколько уже поставлено, если все шаги до этой строки включительно проиграны. Двенадцатый шаг — 144. Тринадцатый — 233. На учебном максимуме 500 ряд ещё помещается, тогда как удвоение упирается в запрет ставки 512 уже на десятом шаге.

Пример. Серия дошла до шага 6, ставка 8, до неё уже проиграно 12 (1+1+2+3+5). Выигрыш 8 забирает последние 5 и 3 и оставляет в минусе первые 4 единицы. Указатель возвращается на шаг 4, ставка снова 3. Цикл не закончен. Следующий проигрыш опять двигает его вперёд.

Сколько съедает та же глубина в американской рулетке

На восьмом шаге Фибоначчи ставка равна 21, а сумма проигрышей — 54. Удвоение на том же номере шага ставит 128 и имеет в столе уже 255, если считать проигранные предыдущие семь ставок плюс текущую готовность. Отсюда практический смысл ряда: банк на среднюю серию меньше, зато выход из ямы требует нескольких выигрышей, а не одного.

Десятый шаг удвоения на многих столах уже нельзя поставить. Десятый шаг этого ряда — 55, он обычно внутри лимита. За это платят длиной: чтобы стереть двенадцать проигрышей, нужно шесть выигрышей в правильных местах, потому что каждый снимает только два шага. Шесть выигрышей подряд с шага 12 уводят указатель к началу. Шесть выигрышей, разбавленных проигрышами, могут оставить серию жить десятки спинов.

Вероятность дойти до крупного шага

Проигрыш цвета на колесе из 38 секторов имеет вероятность 20/38. Десять проигрышей подряд, после которых ставка становится 89, — это (20/38)¹⁰, около 0,16%, примерно 1 случай из 613. На колесе из 37 секторов проигрышных карманов 19, и та же глубина — около 0,13%, примерно 1 из 785. Французская рулетка с возвратом половины ставки при нуле эти доли не использует: правило действует на размер потери, а не на то, засчитан ли спин как шаг вперёд. Если ноль забрал только половину, прогрессию по целому шагу применять уже нельзя без отдельного правила, которого на столе RoulCoin нет.

Цифры последнего ряда округлены до понятного знаменателя. Точная американская оценка для двенадцати проигрышей — (20/38)¹², то есть примерно 1 из 2 216. Для решения о банке хватает порядка: глубже десятого шага серия заходит редко, но сумма 143 к десятому шагу уже не теоретическая.

Один выигрыш здесь стирает два шага, не весь минус. Пока указатель не вернулся к единице, сессия не в плюсе на величину ряда.

Как вести указатель

Игрок в России видит на столе RoulCoin те же 38 секторов, что и игрок в любом другом месте: 18 клеток выбранного цвета против 20 неблагоприятных. Указатель удобно держать числом шага, а не памятью. Проигрыш — плюс один к номеру. Выигрыш — минус два, но не ниже шага 1. Ставку берут из ряда, а не «примерно столько же».

Сначала ряд проходят на учебных фишках: гостевой баланс для этого виртуальный и на вывод не идёт. Играть онлайн без регистрации не заменяет запись десяти шагов на бумаге. Играть онлайн на деньги стоит после сверки шага 10 с максимумом в кабинете.

Три правила, без которых ряд расползается:

1. После выигрыша отступать ровно на два шага, даже если хочется «закрепить» крупную ставку.
2. Не поднимать единицу ряда в середине серии. Смена 1 на 5 умножает весь дальнейший минус на пять.
3. Останавливать указатель на заранее выбранном шаге, например на 10-м, даже если лимит ещё пускает 89.

Где ряд врёт на короткой дистанции

Пять циклов, каждый из которых закрылся за два-три шага, выглядят как устойчивый плюс в несколько единиц. Шестой, дошедший до ставки 55, забирает 143, если оборвать его на проигрыше этого шага. Короткая сессия эти 143 почти не показывает. Поэтому пробный прогон имеет смысл не до первого плюса, а до заранее назначенной глубины.

Ряд Фибоначчи полезно держать рядом с другими схемами: общие стратегии игры не отменяют ни 20 проигрышных карманов из 38, ни потолок ставки. До живых единиц логично играть онлайн бесплатно и довести указатель до десятого шага хотя бы один раз на учебных фишках.