La roulette américaine prend à une chance simple 2 unités sur 38 mises. La roulette européenne, sur la même couleur, en prend 1 sur 37. Une mise plate ne compense pas cette part par la taille du jeton : chaque tour mise le même nombre, sans échelle et sans ligne.
Ci-dessous, le jeton égale 1 et se pose sur le rouge, le noir, le pair, l'impair, ou sur la moitié du tableau 1 à 18 ou 19 à 36. Les cases gagnantes sont 18, les perdantes 20. Le paiement égale la mise. Les seuils plus 10 et moins 20 sont une règle du joueur, le moment de quitter la table. La roue ne voit pas ces seuils.
La fraction 2/38 égale 5,26 %. C'est à la fois la part des deux cases vertes sur la roue et le moins attendu d'une unité mise sur la couleur. Il n'y a pas de second impôt au-dessus des cases vertes : le moins se compose précisément d'elles.
Un tour et cent tours semblables à la roulette américaine
Un tour donne +1 ou −1. Cent tours d'une unité misent 100 et rendent en moyenne 5,26 à la table. Un jeton plus gros multiplie et la mise, et ce moins. Le plafond du compte peut refuser un gros jeton : la limite se regarde à part, les nombres ci-dessous sont d'exercice.
| Jeton sur la couleur | Misé en 100 tours | Résultat attendu |
|---|---|---|
| 1 | 100 | −5,26 |
| 5 | 500 | −26,32 |
| 10 | 1 000 | −52,63 |
Une centaine isolée de tours s'écarte facilement d'une dizaine d'unités de sa moyenne. Le moins attendu de 5,26 est plus petit que cette dispersion, une courte session finit donc souvent en plus, et aussi en moins plus profond que cinq unités. Sur une longue distance, la dispersion croît plus lentement que la part de la table ne s'accumule.
Seuil plus 10 contre seuil moins 20
On arrête la session lorsque la banque du tronçon a atteint +10 ou −20, selon ce qui arrive plus tôt. La mise reste égale à 1 pendant tout ce temps. Sur 38 cases, plus 10 arrive dans environ 31,98 % de ces sessions, moins 20 dans 68,02 %. Sur 37 cases, les mêmes seuils donnent 47,96 % et 52,04 %.
| Roue | La session a atteint +10 | La session a atteint −20 | Cases gagnantes |
|---|---|---|---|
| 38 cases | 31,98 % | 68,02 % | 18 |
| 37 cases | 47,96 % | 52,04 % | 18 |
Le seuil en plus est deux fois plus proche que le seuil en moins, et sur la roue américaine on atteint quand même moins 20 dans environ 68 sessions sur 100. La roue européenne équilibre presque ces parts, mais plus 10 n'y devient pas non plus une issue fréquente. Arrêter la session ne change pas le paiement de la case. Cela interdit seulement de miser plus loin après un nombre nommé d'avance.
Où le jeton plat perd en apparence face à l'échelle, et ne perd pas sur la part
L'échelle après une perte sait fermer une courte série à plus une unité, et emporter des centaines d'un seul coup. L'unité plate ne fait pas cela : chaque tour ajoute ou retire le même jeton. Pour 100 mises, la table prend les mêmes 5,26. La roulette française, où le zéro rend la moitié de la mise, abaisserait la perte de la couleur à environ 1,35. Sur la roue RoulCoin, ce retour n'existe pas.
| Comment on mise la couleur | Un tour réussi | Huit pertes d'affilée | Pour 100 mises |
|---|---|---|---|
| Jeton plat 1 | +1 | 8 | 5,26 |
| Doublement depuis 1 | +1 à la série | 255 | 5,26 |
| Pas d'un jeton depuis un départ 5 | dépend de la mise en cours | 68 | 5,26 |
Huit pertes de l'unité plate coûtent 8. La même bande, avec le doublement, coûte 255, et avec le pas depuis un départ de 5, elle coûte 68. La part de la colonne de droite est la même. Seul change le morceau par lequel le moins arrive.
Plus 10 est plus proche que moins 20, mais sur 38 cases on atteint le plus dans environ 32 sessions sur 100, et moins 20 dans environ 68.
Comment poser le seuil si l'on joue en ligne
Pour un joueur en France, le seuil ne dépend pas de la ville : 18 cases sur 38 ne deviennent pas 19 à cause du fuseau horaire. Les deux nombres, plus et moins, se notent avant le premier jeton. Sinon, « encore un tour » après moins 20 n'est déjà plus un seuil, mais une nouvelle session sans règle.
- Le jeton ne grandit ni après une victoire, ni après une défaite.
- Plus 10 et moins 20 se comptent depuis la banque de cette session, pas depuis un gros gain de la veille.
- 0 et 00 vont au moins comme la mise entière, pas comme la moitié.
- Changer de couleur après trois défaites ne s'inscrit pas dans la règle : le rouge et le noir ont les mêmes 20 mauvaises cases.
Pourquoi un plus fréquent sur une courte session n'annule pas 5,26
Sur dix tours, le moins attendu n'est que 0,53 unité. La dispersion de dix tours est plus grande que ce nombre, un plus sur un court tronçon est donc ordinaire. Sur mille tours d'une unité, le moins attendu est déjà 52,63, et il est plus difficile de le cacher dans la dispersion. La mise plate montre la part de la table sans échelle, elle ne la contourne pas.
Cinq unités au lieu d'une réduisent-elles la part ?
Non. En 100 tours de 5, on a misé 500, résultat attendu −26,32. Ce sont les mêmes 5,26 pour 100 mises, avec un jeton cinq fois plus gros.
Le seuil plus 10 se déclenche-t-il plus souvent que moins 20 ?
Sur une roue de 38 cases, non : +10 est atteint par 31,98 % des sessions, −20 par 68,02 %. Sur 37 cases, les parts sont 47,96 % et 52,04 %.
Après cinq rouges, déplace-t-on la mise plate sur le noir ?
La chance du noir n'augmente pas pour autant. Pour le rouge comme pour le noir, il reste 18 cases gagnantes sur 38. Le transfert ne remet pas à zéro les jetons déjà misés.
Le zéro, avec une mise plate, prend-il la moitié ?
Sur cette roue, non. 0 et 00 prennent l'unité en entier. La moitié de la mise au zéro est une autre règle, avec un seul zéro, et elle n'est pas dans les tableaux ci-dessus.
Un jeton identique ne ressemble pas à une stratégie tant qu'on n'a pas posé à côté le coût de huit défaites. Les stratégies de jeu voisines changent justement ce coût, pas la part pour 100 mises. Il est utile d'écrire les seuils avant que la première unité se pose sur la couleur.