La roulette américaine paie la couleur une unité pour une et prend la mise sur 20 cases sur 38. La roulette européenne, sur la même chance simple, prend la mise sur 19 cases sur 37. Après une perte, la grande martingale ne pose pas seulement le jeton doublé : une unité de plus s'ajoute au doublement.
La suite commence à 1. Ensuite, la mise égale le double de la précédente plus 1 : 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511. Un gain au pas n ferme la série avec un plus n, et non avec un plus 1. Toute la différence avec le doublement ordinaire est là : n'importe quel pas réussi ne rend qu'une unité au-dessus de la série.
Le zéro et le double zéro ne reçoivent pas de règle séparée. Les deux cases vertes sont une perte de couleur comme une case adverse, et le pas suivant se compte selon la même formule.
Comment le pas grandit à la roulette américaine
La colonne « déjà perdu » est la somme des mises avant ce pas. « Résultat » est ce qui reste si ce pas gagne et que la série se ferme. Le départ est partout l'unité.
| Pas | Mise | Déjà perdu | Résultat si le pas gagne |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | +1 |
| 2 | 3 | 1 | +2 |
| 3 | 7 | 4 | +3 |
| 4 | 15 | 11 | +4 |
| 5 | 31 | 26 | +5 |
| 6 | 63 | 57 | +6 |
| 7 | 127 | 120 | +7 |
| 8 | 255 | 247 | +8 |
| 9 | 511 | 502 | +9 |
Vérification du quatrième pas : 1+3+7 = 11 ont été perdus, la mise 15 les rend et laisse +4. Le huitième pas, après sept défaites, mise 255 alors que 247 sont déjà perdus, et en cas de victoire donne +8. La neuvième mise est 511. Le doublement ordinaire, à la même profondeur de huit pertes, emporte 255 ; ici, la table a déjà 502.
Où la banque finit avant le plafond
Huit pertes d'affilée ont la même probabilité que pour le doublement ordinaire : (20/38)⁸, environ 0,59 %, à peu près 1 série sur 170. Sur 37 cases, (19/37)⁸ fait environ 0,48 %, à peu près 1 sur 207. Ce n'est pas la fréquence qui coûte plus cher, c'est la somme.
| Pas déjà perdus | Sur la table | Mise suivante | Ce que refuse une banque de 500 |
|---|---|---|---|
| 4 | 26 | 31 | la mise passe |
| 5 | 57 | 63 | la mise passe |
| 6 | 120 | 127 | la mise passe |
| 7 | 247 | 255 | il reste 253, il manque 2 |
| 8 | 502 | 511 | la banque et la mise 511 sont déjà derrière |
Un plafond de table de 500 accepterait encore la mise 255 elle-même, et non la mise 511. Une banque de 500 unités, après un moins de 247, ne rassemble déjà plus la mise 255 : il reste 253 en main. Les chiffres 500 et 100 ci-dessous sont d'exercice. Dans le compte, la limite peut être différente : on la regarde avant la première unité, et non à la septième défaite.
La part de la roulette américaine ne paie pas l'unité en plus
Chaque pas reste une mise sur la couleur. Pour 100 mises, la roue américaine prend 5,26, la roue européenne 2,70. L'ajout « plus une » augmente et la mise, et le plus d'un pas réussi, mais pas le nombre de cases gagnantes. La roulette française avec la moitié de la mise au zéro n'entre pas dans cette suite : 0 et 00 prennent le jeton en entier.
| Règle | Huit pertes | Sur la table | Plus, si le pas suivant a gagné |
|---|---|---|---|
| Doublement ordinaire depuis 1 | 1…128 | 255 | +1 |
| Grande martingale depuis 1 | 1, 3, 7 … 255 | 502 | +8 |
Plus 8 contre plus 1 semble plus généreux exactement jusqu'au moment où la huitième mise est posée et gagnée. Le prix d'entrée dans ce pas est 502 déjà posés sur la table, plus la mise 255 elle-même.
Le gain du pas n ferme la série à plus n. Pour ce plus, la suite demande une somme qui dépasse le doublement ordinaire de près du double.
Comment ne pas confondre le pas
Pour un joueur en France, 0 et 00 ne deviennent pas une raison d'ajouter une seconde unité en trop. La formule est unique : doubler la mise précédente et ajouter 1. Le fuseau horaire ne réarrange pas les cases.
- Après un gain, la suite recommence à 1. Le plus de la victoire n'est pas emporté dans l'échelle suivante.
- On arrête la série lorsque la mise suivante n'entre pas dans la banque séparée d'avance.
- La mise 255, avec un plafond de 500, peut être autorisée par la table et ne pas tenir dans le reste de la banque.
- On ne change pas de couleur à l'intérieur de la suite : changer de champ ne réduit pas les 247 déjà perdus.
Pourquoi le plus sur le papier est plus grand que le plus de la soirée
Une série fermée donne un petit nombre entier, de +1 à +n. Une série rompue au septième pas emporte 247 et ne laisse pas de mise qui fermerait ce moins, s'il y avait 500 en main. Plusieurs petits plus ne sont pas tenus de rattraper une seule rupture de ce type.
En quoi le pas 15 diffère-t-il de la mise ordinaire 8 ?
Le doublement ordinaire, au quatrième pas, mise 8 et, en cas de gain, donne +1 alors que 7 sont déjà perdus. Ici, le quatrième pas est 15 alors que 11 sont déjà perdus, et le gain donne +4.
Une banque de 500 atteint-elle la mise 255 ?
Non, si sept pertes ont déjà emporté 247. Il reste 253, et le pas demande 255. Le plafond de table 500 n'interdit pas encore cette mise à lui seul.
Avec un maximum de 100, quelle est la dernière mise ?
La mise 63 est inférieure à 100, la suivante, 127, est déjà supérieure. Mais après cinq pertes, la table a 57, et d'une banque de 100 il reste 43 pour le sixième pas. On ne peut pas rassembler la mise 63 avec ce reste.
Après le zéro, ajoute-t-on deux unités, et non une ?
Non. 0 et 00 sont une perte ordinaire. La mise suivante se compte comme le double de la précédente plus 1, sans second ajout pour la case verte.
L'unité en trop dans la formule rend le pas réussi plus visible et la rupture plus chère. Les stratégies de jeu voisines, sur la même bande de huit défaites, divergent sur la somme : 255 pour le doublement ordinaire et 502 ici. Il vaut la peine d'écrire la suite avant le premier jeton, tant que « plus n » ne recouvre pas encore le prix d'entrée.