Ruleta americana y la ruleta europea aceptan la misma progresión de Fibonacci, pero el precio de una serie larga no es el mismo. La apuesta sigue la serie 1, 1, 2, 3, 5, 8. El fallo adelanta un paso. El acierto retrocede dos pasos, y no al inicio. El crecimiento es más lento que el doblaje, así que el tope de la mesa llega más tarde, pero un solo acierto tampoco devuelve toda la escalera.
La serie está hecha de modo que cada número es la suma de los dos anteriores. El pago del chance igual es igual a la apuesta. Así, el acierto en el número actual cierra los dos pasos anteriores y deja los fallos más tempranos en menos. Esa es la diferencia principal con la martingala, donde una tirada afortunada pone el ciclo a cero hasta plus una ficha. La caja puede aceptar la moneda para jugar con criptomonedas, pero el tipo de cambio no entra en los números de la serie.
Ruleta europea quita una casilla perdedora: 19 en lugar de 20. Por eso la serie llega menos a menudo hasta la apuesta 89, y los propios números 1, 1, 2, 3, 5 no dependen de la composición de la rueda.
La escalera y la suma del fallo en la ruleta americana
Abajo está la serie para un inicio de 1 unidad. «Suma» es lo ya apostado, si todos los pasos hasta esa fila inclusive se perdieron. El duodécimo paso es 144. El decimotercero es 233. Con un máximo de ejemplo de 500 la serie todavía cabe, mientras que el doblaje choca con la prohibición de la apuesta 512 ya en el décimo paso.
| Paso | Apuesta | Suma de todos los fallos | Qué cierra el acierto de este paso |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | el propio paso, el ciclo en cero o en plus de 1 |
| 2 | 1 | 2 | ambos primeros pasos |
| 3 | 2 | 4 | los pasos 2 y 3, el primer paso se queda en menos |
| 4 | 3 | 7 | los pasos 3 y 4 |
| 6 | 8 | 20 | los pasos 5 y 6, es decir 5 y 3 |
| 8 | 21 | 54 | los pasos 7 y 8, es decir 13 y 8 |
| 10 | 55 | 143 | los pasos 9 y 10, es decir 34 y 21 |
| 12 | 144 | 376 | los pasos 11 y 12, es decir 89 y 55 |
Ejemplo. La serie llegó al paso 6, apuesta 8, y antes de ella ya se perdieron 12 (1+1+2+3+5). El acierto de 8 se lleva los últimos 5 y 3 y deja en menos las primeras 4 unidades. El puntero vuelve al paso 4, y la apuesta vuelve a ser 3. El ciclo no ha terminado. El fallo siguiente lo adelanta otra vez.
Cuánto se come la misma profundidad en la ruleta americana
En el octavo paso de Fibonacci la apuesta es igual a 21, y la suma de los fallos es 54. El doblaje, en el mismo número de paso, apuesta 128 y ya tiene 255 en la mesa, si se cuentan las siete apuestas anteriores perdidas más la disposición actual. De ahí el sentido práctico de la serie: el fondo para una serie media es menor, pero salir del hoyo pide varios aciertos, no uno.
| Profundidad | Apuesta Fibonacci | Apuesta del doblaje | Perdido por Fibonacci hasta este paso | Perdido por el doblaje antes de este paso |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 8 | 32 | 20 | 31 |
| 8 | 21 | 128 | 54 | 127 |
| 10 | 55 | 512 | 143 | 511 |
El décimo paso del doblaje, en muchas mesas, ya no se puede apostar. El décimo paso de esta serie es 55, y suele estar dentro del límite. Eso se paga con longitud: para borrar doce fallos hacen falta seis aciertos en los lugares correctos, porque cada uno quita solo dos pasos. Seis aciertos seguidos desde el paso 12 llevan el puntero al inicio. Seis aciertos, diluidos con fallos, pueden dejar la serie viva durante decenas de tiradas.
Probabilidad de llegar a un paso grande
El fallo del color en la rueda de 38 sectores tiene probabilidad 20/38. Diez fallos seguidos, después de los cuales la apuesta pasa a ser 89, son (20/38)¹⁰, cerca del 0,16%, aproximadamente 1 caso de cada 613. En la rueda de 37 sectores las casillas perdedoras son 19, y la misma profundidad es cerca del 0,13%, aproximadamente 1 de cada 785. La ruleta francesa con la devolución de la mitad de la apuesta en el cero no usa esas partes: la regla actúa sobre el tamaño de la pérdida, no sobre si la tirada se cuenta como un paso adelante. Si el cero se llevó solo la mitad, la progresión por un paso entero ya no se puede aplicar sin una regla aparte, que en la mesa de RoulCoin no existe.
| Fallos seguidos | Apuesta siguiente de la serie | 38 sectores | 37 sectores |
|---|---|---|---|
| 8 | 34 | 0,59%, cerca de 1 de 170 | 0,48%, cerca de 1 de 207 |
| 10 | 89 | 0,16%, cerca de 1 de 613 | 0,13%, cerca de 1 de 785 |
| 12 | 233 | 0,045%, cerca de 1 de 2 200 | 0,033%, cerca de 1 de 3 000 |
Las cifras de la última fila están redondeadas a un denominador comprensible. La estimación americana exacta para doce fallos es (20/38)¹², es decir cerca de 1 de 2 216. Para decidir el fondo basta el orden de magnitud: más allá del décimo paso la serie entra rara vez, pero la suma 143 hacia el décimo paso ya no es teórica.
Un acierto aquí borra dos pasos, no todo el menos. Mientras el puntero no haya vuelto a la unidad, la sesión no está en plus por el importe de la serie.
Cómo llevar el puntero
El jugador en España ve en la mesa de RoulCoin los mismos 38 sectores que un jugador en cualquier otro lugar: 18 casillas del color elegido frente a 20 desfavorables. El puntero conviene tenerlo como número de paso, no de memoria. El fallo es plus uno al número. El acierto es menos dos, pero no por debajo del paso 1. La apuesta se toma de la serie, no «más o menos eso».
Primero la serie se recorre con fichas de ejemplo: el saldo de invitado para eso es virtual y no se puede retirar. Jugar online sin registro no sustituye anotar diez pasos en papel. Jugar online por dinero conviene después de cotejar el paso 10 con el máximo de la cuenta.
Tres reglas, sin las cuales la serie se deshace:
- Después del acierto, retroceder exactamente dos pasos, aunque apetezca «asegurar» la apuesta grande.
- No subir la unidad de la serie a mitad de serie. Cambiar 1 por 5 multiplica todo el menos posterior por cinco.
- Parar el puntero en un paso elegido de antemano, por ejemplo en el 10, aunque el límite todavía deje pasar 89.
Dónde la serie miente en una distancia corta
Cinco ciclos, cada uno cerrado en dos o tres pasos, parecen un plus estable de unas pocas unidades. El sexto, que llegó a la apuesta 55, se lleva 143, si se corta en el fallo de ese paso. Una sesión corta casi no muestra esos 143. Por eso un ensayo de prueba tiene sentido no hasta el primer plus, sino hasta una profundidad fijada de antemano.
¿Se puede retroceder solo un paso después del acierto?
Se puede, pero ya es otro recurso. Un paso atrás no cierra los dos números anteriores de la serie, porque la apuesta actual es igual a su suma, no a uno de ellos. El menos empieza a acumularse incluso en la alternancia «fallo, acierto».
¿Sirve la serie para una apuesta a la Docena?
El pago de la Docena es 2 a 1, y las casillas ganadoras son 12 de 38. La serie está calculada para un pago de 1 a 1. El acierto en la Docena es mayor que la apuesta, así que no cierra dos pasos, sino otra suma. Mezclar estas reglas en una serie no se puede: el puntero deja de coincidir con el dinero.
¿Dónde se coloca el puntero después de dos aciertos desde el paso 8?
El paso 8 es la apuesta 21. El primer acierto vuelve al paso 6, el segundo al paso 4. Se han quitado cuatro números de la serie, y el menos anterior se queda. Esos dos giros no llevan la serie hasta la unidad.
¿Se puede apostar 20 en lugar de 21?
No. 21 es igual a la suma de 13 y 8, es decir de los dos pasos anteriores. El acierto de 20 no los cierra ambos, y retroceder dos pasos deja de cuadrar con el dinero de la mesa.
¿En qué paso choca la serie con el máximo 500?
El decimocuarto paso es 377, y todavía es menor que 500. El decimoquinto es 610, y la mesa de ejemplo ya no lo acepta. El corte aquí llega en la apuesta 610, no en una profundidad «redonda» de diez pasos.
La serie de Fibonacci conviene tenerla al lado de otros esquemas: las estrategias de juego comunes no anulan ni las 20 casillas perdedoras de 38, ni el tope de la apuesta. Antes de las unidades reales, lo lógico es jugar online gratis y llevar el puntero hasta el décimo paso al menos una vez con fichas de ejemplo.